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第七节复合函数的极限
一、复合函数的极限
一、复合函数的极限设当
（或
）时，复合函数
有极限，则
例1．求
分析：记
，则
是由对数法则
与正弦函数法则
构成的复合函数，依所给法则，可交换
与极限记号
的次序，如有如下解的过程.解：
例2．求
解：
（由公式2，
）根据无穷小量比较，知：当
时，
，扩展有
.例3．求
分析：利用变量替换，设
可将此极限归结为例2的问题.解：令
，则
，且当
，故
根据无穷小量比较，知：当
时，
，扩展有
例4．求
分析：利用无穷小量等价代换.解：当
时，
从而有：
.