当前位置：课程讲解 > 2章 > 5节 > 2点
第五节两个准则与两个重要极限
二、准则2与重要极限2
二、准则2与重要极限2[准则2]单调有界数列必有极限以准则2为依据可证重要极限2[重要极限2]
（
或
，由于底式含
，指数亦含
，通常称为“幂指式”，重要极限2是关于“幂指式”的极限结论）例1．求
（
，常数）分析：根据指数运算规则，可有
，故可化为公式2的形式.解：
同理可知：
由此例所得结果知：
（相当于
）例2．求
（
，常数）分析：变形
，以
为公式的
，可化为公式2的形式.解：
同理，
由此例结果，另知
例3．求
（
，常数）分析：变形
，当
时，有
.解：
同理
由例1，2，3可知一般结论：
或
例4．求
分析：可看作一般结论中
，
，
的情况.解：
例5．求
分析：待求为幂指式求极限，当
时，为使底式
符合公式2的底式
的形式，可对分子，分母同除以
，这是求此类极限的变形方法.解：