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第三节函数的几种简单性质
三、函数的单调性
三、函数的单调性<定义1.5>设函数
在
内有定义，任取
1．如果
，则称
在
单调增加，简称单调增，区间
称为
的单调增区间．2．如果
，则称
在
单调减少，简称单调减，区间
称为
的单调减区间．在单调增区间，函数图形是沿
轴正向的上升曲线（见图1-6或图1-7）．
在单调减区间，函数图形是沿
轴正向的下降曲线（见图1-8或图1-9）．
<定义1.6>若函数
在定义域
只有一种单调性（单调增或单调减），则称
为单调函数．如函数
，其定义域为
，由其图形（见图1-10）可知，在
单调减，在
单调增，它不是单调函数．
再如函数
，其定义域为
，由其图形（见图1-11），可知，在
单调增，它是单调函数且是单调增函数．
简单情况下，可根据函数的图形的上升或下降判明单调增减性．复杂情况下，以后将建立判定条件．