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第四节反函数、复合函数
二、复合函数
二、复合函数<定义1.9>设函数
，值域为
，函数
，定义域为
，如果
与
的交集
不是空集，则称
，是由
与
复合而得的复合函数．
是自变量，
是因变量，
是中间变量．例1．写出
，
复合而得的复合函数．解：用
替换
中的
，得
，因为
的值域是
，
的定义域是
，而其交集
不是空集，所以
是复合函数．例2．写出
，
复合而得的复合函数．解：用
替换
中的
，得
，因为
的值域是
，
的定义域是
，而其交集
，所以
对任何实数
无定义，故
，
不可复合得复合函数．例3．函数
可看作是由
，
，
，
复合而得的复合函数．将一个复杂的函数看作由若干个简单函数复合而得的复合函数，有利于对函数的研究．因此，这是一个很重要的基本能力．